Разработка и решение уравнения кинетики и изотермы адсорбции золота из цианистых растворов на активированный уголь

Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса адсорбции золота из цианистых растворов на активированный уголь (АУ). Одной из задач работы было выявление функциональной зависимости между загрузкой массы АУ в объеме раствора адсорбционной колонны и кинетикой процесса. Для ее решения предложено модифицированное уравнение кинетики адсорбции (с учетом гетерогенности процесса) в виде включения твердой фазы угольного сорбента в единице объема раствора в качестве третьего промежуточного агента адсорбционного взаимодействия между ионами адсорбата и свободными активными центрами АУ. В результате получены модифицированное уравнение кинетики адсорбции золота на АУ 3-го порядка c учетом твердой фазы загрузки АУ в объеме раствора и его аналитические решения при условиях постоянства содержания золота в исходном растворе и проведения процесса в замкнутом объеме с изменяющейся концентрацией золота в растворе согласно уравнению материального баланса. Установлена взаимосвязь между решениями кинетического уравнения и уравнением изотермы адсорбции. Из решений кинетического уравнения получено модифицированное уравнение изотермы Ленгмюра, позволяющее находить равновесные концентрации золота на АУ и в растворе доопытно при условии проведения процесса в замкнутом объеме и известных начальных значениях содержаний золота в растворе и на АУ, а также при известной загрузке АУ в объеме адсорбера. Обсуждены теоретические зависимости констант скоростей адсорбции и десорбции от температуры, конвективных и диффузионных параметров. Представленная математическая модель кинетики адсорбции справедлива для условий проведения процесса адсорбции золота на АУ из золотоцианистых растворов при времени адсорбции до 2 суток и степени заполнения полной предельной емкости сорбента 40–60 %.

1. Nicol M. J., Fleming C. A., Cromberge G. The absorption of gold cyanide onto activated carbon. I. The kinetics of absorption from pulps. Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy. 1984; 84 (2):50—54.

2. Nicol M. J., Fleming C. A., Cromberge G. The absorption of gold cyanide onto activated carbon. II. Application of the kinetic model to multistage absorption circuits. Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy. 1984; 84 (3):70—78.

3. Nicol M. J., Fleming C. A. The absorption of gold cyanide onto activated carbon. III. Factors influencing the rate of loading and the equilibrium. Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy. 1984;84(4):85—93.

4. Vegter N.M. The distribution of gold in activated carbon during adsorption from cyanide solutions. Hydrometallurgy. 1992; 30(1-3):229—242. https://doi.org/10.1016/0304-386X(92)90086-F

5. Jinsong X., Rajashekhar M., Twinney J., Ghahreman A. A review on adsorption mechanism of gold cyanide complex onto activation carbon. Journal of Industrial and Engineering Chemistry. 2022;111:35—42. https://doi.org/10.1016/j.jiec.2022.04.014

6. Buah W. K., Darmey J. and Osei F. Effects of maturity of coconut shells on gold adsorption efficiencies of derived activated carbons. Ghana Mining Journal. 2019;19(2): 50—54. https://doi.org/10.4314/gm.v19i2.7

7. Khosravi R., Azizi A., Ghaedrahmati R., Gupta V.K, Agarwal S. Adsorption of gold from cyanide leaching solution onto activated carbon originating from coconut shell — Optimization, kinetics and equilibrium studies. Journal of Industrial and Engineering Chemistry. 2017;54:464—471. http://dx.doi.org/10.1016/j.jiec.2017.06.036

8. Ефремова С.В., Кабланбеков А.А., Анарбеков К.К., Бунчук Л.В., Сухарников Ю.И., Богданович Н.И., Терликбаева А.Ж., Жарменов А.А. Углеродный сорбент на основе мелочи спецкокса для извлечения золота для извлечения золота. Химия твердого топлива. 2019;53(4):18—25. https://doi.org/10.1134/S0023117719040066

9. Ларин А.В. Уравнения материального баланса и их решения в линейной динамике адсорбции. Физикохимия поверхности и защита материалов. 2022;58(1): 3—7. https://doi.org/10.31857/S0044185622010132

10. Ёлшин В.В., Колодин А.А., Овсюков А.Е. Измерение концентрации золота в цианистых растворах. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2010;5(45):187—194. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=15255131

11. Kamke E. Differentialgleichungen. Leipzig: Akademische Veragsgesellschaft Geest & Portig K.-G., 1962. 336 p.

12. Adamson A. Physical chemistry of surfaces. New York: Wiley, 1976. 698 p.

13. Jianping J., Yuexin H., Hui L., Yangyang H., Yongjun P., Xiaotian G., Wei Y. Mineral phase and structure changes during roasting of fine-grained carbonaceous gold ores and their effects on gold leaching efficiency. Chinese Journal of Chemical Engineering. 2019;27(5):1184—1190. https://doi.org/10.1016/j.cjche.2018.08.006

14. Лобанов В.Г., Тимофеев Е.И. Разработка и внедрение современной технологии цианистого выщелачивания золота из гравитационных концентратов. Металлург. 2017;(6):75—79. https://doi.org/10.1007/s11015-017-0522-9

15. Schwaab M., Steffani E., Barbosa-Coutinho E., Severo Júnior J.B.. Critical analysis of adsorption/diffusion modelling as a function of time square root. Chemical Engineering Science. 2017;173:179—186. https://doi.org/10.1016/j.ces.2017.07.037

16. McLaughlin J., Agar G.E. Development and application of a first order rate equation for modelling the dissolution of gold in cyanide solution. Minerals Engineering. 1991;4(12):1305—1314. https://doi.org/10.1016/0892-6875(91)90174-T

17. Войлошников Г.И., Мурашова О.Н., Бывальцев А.В. Математическое моделирование и оптимизация противоточного сорбционного процесса извлечения золота. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2010; 6(46):183—188. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=15486093

18. Chu K.H. Extracting surface diffusion coefficients from batch adsorption measurement data: application of the classic Langmuir kinetics model. Environmental Technology. 2017;40(5):543—552. https://doi.org/10.1080/09593330.2017.1397767

19. Stiller W. Arrhenius equation and non-equilibrium kinetics: 100 years Arrhenius equation. Leipzig: BSB B.G. Teubner, 1989. 160 p.

20. Ибрагимова Р.И., Гребенников С.Ф., Гурьянов В.В., Федюкевич В.А., Воробъев-Десятовский Н.В. Влияние пористой структуры активированного угля на кинетику адсорбции цианидного комплекса золота (I). Журнал Физической химии. 2014;88(2): 1052—1057. https://doi.org/10.7868/S0044453714060168

21. Inglezakis V.J., Fyrillas M.M., Park J. Variable diffusivity homogeneous surface diffusion model and analysis of merits and fallacies of simplified adsorption kinetics equations. Journal of Hazardous Materials. 2019;367: 224—245. http://dx.doi.org/10.1016/j.jhazmat.2018.12.023

22. Тукмаков Д.А. Математическая модель нестационарной сорбции в двухфазной среде, учитывающая пространственную неравномерность распределения концентрации микрокомпонента в фазе сорбента. Вестник ТвГУ. Серия Химия. 2019;38(4):26—35. https://doi.org/10.26456/vtchem2019.4.3