Исследование процесса уплотнения титансодержащей шихты экспериментально-аналитическим методом

Исследована зависимость пористости порошкового материала на основе губчатого титана от коэффициента напряженного состояния в процессе пластического деформирования с преобладающим действием всестороннего сжатия. На основе результатов, полученных в предшествующих работах, на плоскости о—T построено семейство кривых текучести с варьируемой пористостью. Условие текучести порошкового материала основано на модели пластического течения Modified Drucker—Prager Cap model. На графике геометрической интерпретации принятого условия текучести нанесены прямые, соответствующие различным значениям коэффициента напряженного состояния k = σ/T, где σ — среднее гидростатическое напряжение, T — интенсивность касательных напряжений. Для формулировки связи пористости (θ,, %), среднего нормального напряжения (σ), выраженного в безразмерной форме, и коэффициента напряженного состояния (k) использованы точки пересечения семейства кривых, соответствующих образующим поверхностей текучести на плоскости σ —T, и радиальных прямых. В результате получено уравнение вида θ = θ (σ, k). Для проверки адекватности указанного соотношения выполнена экспериментальная часть исследования. Предварительно спрессованные при давлении 1000 МПа и температуре 325 °С порошковые заготовки подвергались электроэрозионной резке вдоль осевого сечения для получения плоских образцов (темплетов). На поверхности темплетов выбрано несколько характерных участков для определения локальной поверхностной пористости методом количественной металлографии. Дополнительно определялось напряженно-деформированное состояние в представительных участках путем численного моделирования. В зонах осевого сечения, соответствующих исследуемым областям, рассчитаны значения объемной пластической деформации, интенсивности касательных напряжений и среднего нормального напряжения. Показано, что коэффициент напряженного состояния при его варьировании в достаточно широком диапазоне (k = —10...—0,86) несущественно влияет на величину пористости.

1. Нестеренко А.В., Новожонов В.И., Залазинский А.Г., Скрипов А.В. Влияние температуры на компактируемость брикетов из титановой губки, легированной водородом. Изв. вузов. Цвет. металлургия. 2015. No. 2. С. 52-57.

2. Helle A.S., Easterling K.E., Ashby M.F. Hot-isostatic pressing diagrams: New developments. Acta Metal. 1985. Vol. 33. No. 12. P. 2163-2174.

3. Swinklers F.B., Wilkinson D.S., Arzt E., Ashby M.F. Mechanisms of hot isostatic pressing. Acta Metal. 1983. Vol. 31. No. 11. P. 1829-1840.

4. Nissel C. HIP diffusion bonding. Powder Metal. Inter. 1984. Vol. 16. No. 3. P. 113-116.

5. Hartong B., Jerier J.F., Doremus P., Imbault D., Donze F.V. Modeling of high-density compaction of granular materials by the discrete element method. Int. J. Sol. Struct. 2009. Vol. 46. No. 18-19. P. 3357-3364.

6. Максименко А.Л. Моделирование деформационного упрочнения пористых и порошковых материалов в процессах прессования. Порошк. металлургия. 2014. No. 11/12. С. 3-14.

7. Мартынова ИФ, Штерн М.Б. Уравнения пластичности пористого тела, учитывающие истинные деформации материала основы. Порошк. металлургия. 1978. No. 1. С. 23-29.

8. Xin X.J., Jayaraman P., Daehn G.S., Wagoner R.H. Investigation of yield surface of monolithic and composite powders by explicit finite element simulation. Int. J. Mech. Sci. 2003. Vol. 45. No. 4. P. 707-723.

9. Loginov Yu.N., Stepanov S.I., Khanykova E.V. Effect of pore architecture of titanium implants on stress-strain state upon compression. Solid State Phenomena. 2017. Vol. 265. P. 606-610.

10. Maksimenko A.L., Mikhailov O.V, Shtern M.B. Effect of the morphology of pores on the regularities of plastic-deformation of porous bodies. 2. Evolution of the shape of pores in the process of plastic deformation. Soviet Powder Metallurgy and Metal Ceramics. 1992. Vol. 31. No. 5. P. 381-385.

11. Орлова Е.В., Панова И.М. Анализ уплотнения дискретных материалов при всестороннем давлении. Кузн.-штамп. пр-во. Обраб. матер. давлением. 2016. No. 6. С. 10-15.

12. Залазинский А.Г, Поляков А.П. Модель пластичес-ки-сжимаемого материала и ее применение к исследованию процесса прессования пористой заготовки. Прикл. механика и техн. физика. 2002. No. 3. С. 140-151.

13. Kushch V.I., Podoba Ya. O., Shtern M.B. Effect of microstructure on yield strength of porous solid: A comparative study of two simple cell models. Comput. Mater. Sci. 2008. Vol. 42. No. 1. P. 113-121.

14. Григорьев А.К., Рудской А.И., Колесников А.В. Математическая модель упругопластического механизма деформирования пористых спеченных материалов. Порошк. металлургия. 1992. No. 12. С. 1-10.

15. Перельман В.Е. Анализ уплотнения порошковых материалов в условиях всестороннего равномерного нагружения. Порошк. металлургия. 1977. No. 9. С. 15-21.

16. Ogbonna N., Fleck N.A. Compaction of an array of spherical particles. Acta Metal. Mater. 1995. Vol. 43. No. 2. P. 603-620.

17. Логинов Ю.Н., Бабайлов Н.А., Первухина Д.Н. Моделирование в программном комплексе Abaqus процесса компактирования пористого материала. Кузн.-штамп. пр-во. Обраб. матер. давлением. 2015. No. 6. C. 45-48.

18. Zhou M., Huang S, Hu J, Lei Y., Zou F, Yan S, Yang M. Experiment and finite element analysis of compaction densification mechanism of Ag—Cu—Sn—In mixed metal powder. Powder Technology. 2017. Vol. 313. P. 68—81.

19. Друянов Б.А. Прикладная теория пластичности пористых тел. М.: Машиностроение, 1989.

20. Лаптев А.М. Критерии пластичности пористых материалов. Порошк. металлургия. 1982. No. 7. С. 12—17.

21. DorMohammedi H., Khoei A.R. A three-invariant cap model with isotropic-kinematic hardening rule and associated plasticity for granular materials. Int. J. Sol. Struct. 2008. Vol. 45. No. 2. P. 631—656.

22. DiMaggio F.L., Sandler I.S. Material model for granular soils. J. Eng. Mechan. Division. 1971. Vol. 97. No. 3. P. 935—950.

23. Gurson A.L. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth: Part 1. Yield criteria and flow rules for porous ductile media. J. Eng. Mater. Technol. Trans. ASME. 1977. Vol. 99. No. 1. P. 2—15.

24. Shima S., Oyane M. Plasticity theory for porous metals. Int. J. Mech. Sci. 1976. Vol. 18. No. 6. P. 285—291.

25. Doraivelu S.M., Gegel H.L., Gunasekera J.S., Malas J.C., Morgan J.T., Thomas J.F. A new yield function for compressible P/M materials. Int. J. Mech. Sci. 1984. Vol.26. No. 9-10. P. 527—535.

26. Lee D.N., Kim H.S. Plastic yield behavior of porous metals. Powder Metal. 1999. Vol. 41. No. 2. P. 121—141.

27. Park S.J., Han H.N., Oh K.H., Lee D.N. Model for compaction of metal powders. Int. J. Mech. Sci. 1976. Vol. 18. No. 6. P. 285—291.

28. Biswas K. Comparison of various plasticity models for metal powder compaction processes. J. Mater. Proc. Technol. 2005. Vol. 166. No. 1. P. 107—115.

29. Drucker D.C., Prager W Soil mechanics and plastic analysis for limit design. Quart. Appl. Math. 1952. Vol. 10. No. 2. P. 157—165.

30. Resende L., Martin J.B. Formulation of Drucker—Prager Cap Model. J. Eng. Mech. ASCE. 1985. Vol. 111. No. 7. P. 855—881.

31. Dassult Systemes Simulia Corp., Abaqus Theory Manual 6.13, 2013.

32. Колмогоров В.Л., Логинов Ю.Н., Паршаков С.И., Шилов С.В. О гипотезе единой кривой для некомпактных сред. В сб.: Обработка металлов давлением. Свердловск: УПИ им. С.М. Кирова, 1981. С. 47—50.

33. Berezin I., Nesterenko A., Zalazinskii A., Kovacs G. Influence of stress state conditions on densification behavior of titanium sponge. Acta Polytech. Hungar. 2017. Vol. 14. No. 6. P. 153—168.

34. Березин И.М., Нестеренко А.В., Залазинский А.Г. Идентификация модифицированного условия текучести Друкера—Прагера и моделирование процесса уплотнения пластифицированного титансодержащего сырья. Изв. вузов. Порошк. металлургия и функц. покрытия. 2016. No. 2. С. 22—29.