ВЛИЯНИЕ КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ В НАНОПУЗЫРЬКАХ НА ИХ ПРИЛИПАНИЕ К ЧАСТИЦАМ ПРИ ПЕННОЙ ФЛОТАЦИИ Часть 5. Кривые растекания нанопузырьков на поверхности с различной смачиваемостью1

Для повышения точности полученных результатов сравниваются два метода исследования процессов смачивания и рас-текания на твердой подложке. В первом методе используются капли жидкости, а во втором – пузырьки. При растекании формы капель и пузырьков изменяются, и это количественно может быть оценено только посредством уравнения Лапласа, но применяется уравнение только в случае пузырьков (второй метод). Это исключает в случае первого метода контроль за чистотой поверхности растекающейся капли. Влияние микрозагрязнений на результаты рассматривается на основе прецизионных расчетов, проведенных для обоих методов. Рассчитаны кривые растекания нанопузырьков с начальными диаметрами 20 и 10 нм на подложках с различной смачиваемостью, причем смачиваемость оценивается не по числовой величине краевого угла, а по соответствующим ему легко реализуемым примерам таких подложек Г, Ф и Нх, где х – доля поверхности под пузырьком, покрытая молекулами ионогенного собирателя: 0,8; 0,6; 0,4 и 0,2. Кривые растекания наглядно иллюстрируют диапазон возможного растекания нанопузырьков от предельного на подложке Г до практически нулевого на подложке Ф, а также источники энергетического обеспечения процесса растекания и причины их истощения. Информативность кривых растекания обусловлена тем, что при их расчете применяются более десяти параметров пузырька и подложки. При использовании реагентов активация процесса флотации может распространяться на пузырьки большего размера.

1. Мелик-Гайказян В.И., Емельянова Н.П., Юшина Т.И. Влияние капиллярного давления в пузырьках на их прилипание к частицам при пенной флотации. Ч. 1 // Изв. вузов. Цвет. металлургия. 2013. No. 1. С. 3—12. URL: http://dx.doi.org/10.17073/0021-3438-2013-1-3-12.

2. Мелик-Гайказян В.И., Емельянова Н.П., Юшина Т.И. Влияние капиллярного давления в пузырьках на их прилипание к частицам при пенной флотации. Ч. 2 // Изв. вузов. Цвет. металлургия. 2013. No. 3. С. 7—12. URL: http://dx.doi.org/10.17073/0021-3438-2013-3-7-12.

3. Мелик-Гайказян В.И., Емельянова Н.П., Долженков Д.В. Влияние капиллярного давления в нанопузырьках на их прилипание к частицам при пенной флота-цию. Ч. 3 // Изв. вузов. Цвет. металлургия. 2014. No. 3. С. 3—10. URL: http://dx.doi.org/10.17073/0021-3438-2014-3-3-10.

4. Мелик-Гайказян В.И., Титов В.С., Емельянова Н.П., Долженков Д.В. Влияние капиллярного давления в нанопузырьках на их прилипание к частицам при пенной флотацию. Ч. 4. Растекающиеся нанопузырьки — природные фракталы // Изв. вузов. Цвет. металлургия. 2016. No. 4. С. 4—12. URL: http://dx.doi. org/10.17073/0021-3438-2016-4-4-12.

5. Bonn D., Eggers J., Indekeu J., Meunier J., Rolley E. Wetting and spreading // Rev. Modern Phys. 2009. Vol. 81. No. 2. P. 739—805. URL: http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.81.739 (дата обращения: 24.10.2016).

6. Chen J.D. Experiments on a spreading drop and its contact angle on a solid // J. Colloid Interface Sci. 1988. Vol. 122. No. 1. P. 60—72. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021979788902871 (дата обраще-ния: 24.10.2016).

7. De Gennes P.G. Wetting: statics and dynamics // Rev. Modern Phys. 1985. Vol. 57. No. 3. P. 827—863. URL: http://www.physics.uci.edu/~taborek/publications/ other/deGennesWettingReview.pdf (дата обращения: 24.10.2016).

8. De Gennes P.G., Brochard-Wyart F., Quéré D. Capillarity and wetting phenomena: drops, bubbles, pearls, waves. Springer Science & Business Media, 2013. URL: http:// tocs.ulb.tu-darmstadt.de/114142769.pdf (дата обращения: 24.10.2016).

9. Starov V.M., Velarde M.G., Radke C.J. Wetting and spreading dynamics. CRC press, 2007. Vol. 138. URL: https://scholar.google.ru/scholar?hl=ru&q=.+++Starov +V.+M.%2C+Velarde+M.+G.%2C+Radke+C.+J.+Wett ing+and+spreading+dynamics.+%E2%80%93+CRC+press%2C+2007.+%E2%80%93+%D0%A2.+138.&btnG= (дата обращения: 27.10.2016).

10. Yuan Y., Lee T.R. Contact angle and wetting properties // Surf. Sci. Techniq. Springer Berlin Heidelberg, 2013. P. 3—34. URL: http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-34243-1_1#page-1 (дата обращения: 27.10.2016).

11. Мелик-Гайказян В.И., Емельянова Н.П. Конкурирующие представления в работах по пенной флотации и перспективы их применения для подбора реагентов // Изв. вузов. Цвет. металлургия. 2007. No. 4. С. 4—21.

12. Bashforth F., Adams J.C. An attempt to test the theories of capillary action: by comparing the theoretical and measured forms of drops of fluid. Cambridge: University Press, 1883.

13. Адам Н.К. Физика и химия поверхностей. М.-Л.: Гостехиздат, 1947. URL: http://libarch.nmu.org.ua/ handle/GenofondUA/79566 (дата обращения: 27.10.2016).

14. Adam N.K. The physics and chemistry of surfaces. N.Y.: Dover Publications, 1968.

15. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.: Мир, 1979. URL: http://ir.nmu.org.ua/handle/GenofondUA/62612/ (дата обращения: 27.10.2016).

16. Adamson A.W. Physical chemistry of surfaces // Phys. Chem. Surf. John Wiley & Sons, 1976. URL: http://eknigi.org/estestvennye_nauki/100193-physical-chemistry-of-surfaces.html (дата обращения: 27.10.2016).

17. Leja J., Poling G.W. On the interpretation of contact angle // Proc. 5-th Mineral Processing Congress. London: IMM, 1960. P. 325—336.

18. Фрумкин А.Н., Городецкая А.В., Кабанов Б.Н., Некрасов Н.И. Электрокапиллярные явления и смачиваемость металлов электролитами // Журн. физ. химии. 1932. Т. 3. No. 5—6. С. 351—367.

19. Фрумкин А.Н. Об явлениях смачивания и прилипания пузырьков. I // Журн. физ. химии. 1938. Т. 12. No. 4. С. 337—345.

20. Frumkin A.N. Über die Erscheinungen der Benetzung und des Anhaftens von Bläschen. I //Acta Physicochim. URSS. 1938. Vol. 9. P. 313—326.

21. Hoover T.J. Concentrating ores by flotation. 3-rd ed. London: The Mining Magazine. 1916.

22. Сазерленд К.Л., Уорк И.В. Принципы флотации. М.: Металлургиздат, 1958.