Математическое моделирование МГД-параметров электролизеров Содерберга при переводе на ванны с обожженными анодами

Введение

Рост производства алюминия на мировом рынке металлов определяется его стабильным спросом, связанным с расширением областей его использования, а также определенным прорывом в направлении создания новых сплавов, в том числе и с применением редкоземельных металлов [1–3]. Благодаря современным передовым технологиям, рециклингу сырья и внедрению новых экологических разработок, направленных на снижение углеродного следа, Россия стабильно входит в тройку (наряду с КНР и Индией) мировых лидеров, таких как производители «крылатого металла». Примерно около половины производимого алюминия на территории нашей страны получают по экологически приемлемой технологии электролиза – на модернизированных ваннах «ЭкоСодерберг» [4–10].

В ближайшем будущем развитие отечественного производства алюминия возможно по нескольким ключевым направлениям:

– дальнейшее улучшение эксплуатации ванн «ЭкоСодерберг» до достижения показателей работы электролизеров с обожженными анодами (ОА);

– проведение более глубокой модернизации алюминиевого производства с минимальными капитальными вложениями и переводом ванн с анодами Содерберга на ванны с ОА;

– строительство новых корпусов и заводов, оснащенных ваннами с ОА;

– переход на ведение процесса электролиза с нерасходуемым (инертным) анодом [11; 12].

Так, многие исследователи предлагают провести глубокую модернизацию электролизеров с анодами Содерберга, направленную на подбор оптимальной рецептуры сырья, из которого состоит расходуемая в процессе электролиза анодная масса [13], установку модернизированных систем улавливания газов [9] и автоматической подачи глинозема [14], а также на модернизацию элементов анодного узла [15]. Ранее нами была проведена работа по выявлению недостатков конструкции ошиновки ванн с анодом Содерберга и рассмотрены различные способы ее оптимизации [16].

Существует множество примеров перевода заводов, работавших ранее на ваннах с анодами Содерберга, на получение алюминия в электролизерах с ОА. Так, например, металлургический завод в г. Хиракуде (Индия), входящий в подразделение Hindalco Industries Limited, являющееся частью Aditya Birla Group (ABG), был введен в эксплуатацию в 1959 г. и переведен на ванны с ОА в 2009 г. [17]. Авторы [18] опубликовали результаты работы по моделированию (в программе COMSOL Multiphysics) МГД-параметров электролизера с ОА, который ранее работал с анодом Содерберга и был впоследствии модернизирован.

Весомым аргументом в рассмотрении вопроса перевода ванн с анодами Содерберга на ванны с ОА стало увеличение производства в России обожженных анодов благодаря пуску Тайшетской анодной фабрики, реорганизации Волгоградского алюминиевого завода, увеличению производственных мощностей Саяногорского алюминиевого завода [11; 19].

Одним из успешных вариантов перевода ванн с анодами Содерберга на ванны с ОА в компании АО «РУСАЛ» следует отметить модернизацию ванн типа С-2(С-3) Новокузнецкого алюминиевого завода на ванны с ОА (тип РА-167) [20]. Это позволило не только решить проблему с вредными для экологии региона выбросами, но и увеличить производительность на существующих производственных мощностях завода.

Цель наших исследований – рассмотрение варианта модернизации электролизера с анодом Содерберга при переводе на ванну с ОА в тех случаях, если на электролизере не предусмотрена модернизация катодной ошиновки, анодных стояков и катодного кожуха. Тогда оптимизация может коснуться только анодной ошиновки, так как будет необходимо заменить существующий анод Содерберга на анодное устройство с ОА.

За основу ошиновки ванны с анодом Содерберга была взята уже модернизированная ошиновка электролизера типа С-8БМ(Э) [21; 22].

Особенности математической модели

Как известно, стабильная работа электролизера и его высокие технико-экономические показатели в значительной степени зависят от правильно рассчитанной ошиновки, которая способствует стабильности распределения тока и компенсации вредного воздействия магнитных полей [23].

Магнитное поле является векторной величиной и, следовательно, может быть разложено по трем векторам: B_x, B_y, B_z. Первые два принято называть планарными (соответственно продольный и поперечный векторы), а последний – вертикальным. Взаимодействие магнитного поля с взаимно перпендикулярными токами приводит к возникновению сил Лоренца, которые участвуют в формировании статического перекоса и движения металла.

Промышленные электролизеры для производства алюминия в значительной степени оптимизированы по распределению магнитного поля и электрического тока, чтобы избежать МГД-неустойчивостей, повысить выход по току и поддерживать стабильность электролитического процесса. Математическое моделирование электролизеров и прогнозирование МГД-нестабильности достигли определенного уровня развития с момента введения первых принципов условий МГД-стабильности ванн [24; 25].

Существует ряд быстрых и эффективных способов оценки начала МГД-неустойчивости с использованием относительно простых аналитических выражений [26–31]. Первые попытки объяснить межфазные неустойчивости были предприняты авторами [24; 28]. Более подробное понимание физического механизма данных неустойчивостей было представлено в работах [29–31]. Механизм основан на модификации стоячей гравитационной волны вследствие перераспределения электрического тока. Его плотность в электролите увеличивается над гребнями волн жидкого металла из-за локального уменьшения электрического сопротивления, что приводит к перераспределению через горизонтальный ток высокой плотности в неглубоком слое жидкого металла.

В присутствии вертикального магнитного поля электромагнитная сила возбуждает другой режим стоячей волны, почти ортогональный начальному возмущению. Новый режим волны связан с исходным, дополнительно изменяя частоты колебаний начального возмущения. Частота МГД-связанной волны смещается с увеличением величины магнитного поля. При достижении критического значения поля частоты двух связанных волн совпадают. Это приводит к резонансному взаимодействию и экспоненциальному росту амплитуды волны, а также к возникновению нестабильности [27; 29]. Упрощенное объяснение процесса основано на предположении, что вертикальное магнитное поле Bz постоянно по всей площади электролизера. Однако это не так, что отмечено в работе [28] и дополнительно подчеркнули авторы [26; 29].

Описанная сложность вычисления МГД-явлений в алюминиевых электролизерах предъявляет особые требования к эффективности используемых методов численного моделирования, которое на сегодняшний день стало основным инструментом проектирования и оптимизации работы алюминиевых электролизеров. Существуют несколько универсальных коммерческих пакетов (ANSYS, COMSOL и др.), которые постоянно разрабатываются и поддерживаются для удовлетворения потребностей алюминиевой промышленности.

В наших исследованиях были использованы не универсальные, а специализированные взаимодополняемые программы, предназначенные для расчетов МГД- и электрических параметров работы электролизера: «MHD-Valdis» [32] и «Blums V5.07» [33]. Основной принцип расчета заключался в последовательном решении электрической задачи с определением токораспределения, температуры и плотности тока в участках электрической цепи электролизера. Далее решалась задача по установлению характеристик магнитного поля в расплаве электролита и катодного металла электролизера с учетом влияния ферромагнитных масс (магнитная задача). Затем проводился расчет сил Лоренца и их результирующего действия на статический перекос катодного металла и скорость его циркуляции с целью конечного расчета запаса МГД-стабильности электролизера.

Схемы математических моделей ошиновки в виде бесконечно тонких проводников электролизера с анодом Содерберга и с ОА, а также ферромагнитных масс представлены на рис. 1 и 2 соответственно.

Результаты расчётов

Магнитное поле

Результаты расчета компонент магнитного поля в виде контурных графиков (3-мерного графика в плоскости с осями координат Х, Y, мм) в слое катодного металла электролизера разного типа представлены на рис. 3–5, а их анализ – в табл. 1.

Оценка магнитного поля проводилась по следующим сформулированным в работе [34] требованиям, предъявляемым к магнитному полю в катодном металле электролизера с продольным расположением ванн в корпусе:

– минимизация В_у-компоненты магнитной индукции (для уменьшения Лоренцовых сил, действующих вдоль длинной стороны электролизера);

– симметризация планарных составляющих магнитной индукции относительно В_у- и B_x-осей электролизера с переменой знака максимально близко к ним;

– знакопеременность B_z-компоненты магнитной индукции по глухой и лицевой сторонам электролизера для снижения скорости циркуляции расплава.

Иными словами, идеальное магнитное поле по B_z-компоненте магнитной индукции должно быть слегка X-образным с симметричным распределением в металле вдоль проекции анодного массива, а точка пересечения вертикальных компонент магнитного поля с глухой и лицевой сторон должна быть близка к нулю (по Гауссу).

Согласно полученным результатам расчета, для обоих вариантов электролизеров характерна симметризация планарных составляющих магнитной индукции относительно В_у- и B_x-осей. При этом для ванны с ОА минимизация В_у-компоненты магнитной индукции выражена в большей степени.

Для B_z-компоненты магнитной индукции в обоих случаях наблюдаются знакопеременность по сторонам и небольшая нескомпенсированность, чему свидетельствуют положительные средние значения (0,69 мТл для ванны с анодом Содерберга и 0,659 мТл – для ванны с ОА). Данная проблема уже упоминалась в работе [16] и связана с влиянием близкорасположенного обратного ряда электролизеров в корпусе.

Следует отметить, что для варианта ванны с анодом Содерберга B_z-компонента магнитного поля менее скомпенсирована, о чем свидетельствуют более высокие абсолютные максимальные (Δ = 2,221 мТл), минимальные (Δ = 1,276 мТл), средние (Δ = 0,031 мТл), а также средние модульные (Δ = 0,936 мТл) значения.

Скорости движения металла

Результаты расчета скоростей циркуляции (U, м/с) катодного металла электролизеров разного типа представлены в виде 3-мерного графика в плоскости с осями координат Х и Y (мм) на рис. 6. Представленные скорости циркуляции катодного металла были рассчитаны с учетом распределения горизонтальных токов и магнитного поля в объеме всего металла. Результаты расчета показывают движение металла на границе фаз металл–электролит, т.е. на участке, где происходит наибольшая его потеря в виде обратной реакции окисления алюминия.

По результатам расчета видно, что для обоих рассмотренных вариантов электролизера характерна многоконтурная система циркуляции металла с максимальными значениями скорости вдоль его лицевой стороны (на половине, что ближе к его входному торцу). Максимальная скорость циркуляции для ванны с анодом Содерберга составила 0,1431 м/с, а с ОА – порядка 0,0982 м/с, что на 0,0449 м/с меньше, т.е. снизилась на 31,37 %.

Статический перекос катодного металла

Результаты расчета статического перекоса металла (ΔН, м) для двух вариантов электролизера представлены в виде 3-мерного графика в плоскости с осями координат Х и Y (мм) на рис. 7. В обоих случаях наблюдается так называемый пинч-эффект (от англ. pinch – ущипнуть, сжимать). Это явление сжатия проводника (находящегося как в жидком, так и в твердом виде) с постоянным током (I, кА) собственными электромагнитными силами (рис. 8). Его можно увидеть на электролизерах любой конструкции вследствие результирующего действия электромагнитных сил. Как правило, он проявляется в характерном изгибе поверхности металла от периферии электролизера к его центру.

Механизм формирования пинч-эффекта заключается в следующем: ток, обозначенный на рис. 8 красным кружком с «+», взаимодействует с собственным наведенным от себя магнитным полем (B), в результате по закону левой руки образуется сила Лоренца (F), которая направлена в центр проводника (в нашем случае – жидкого металла).

Полученный перекос металла имеет как пиковые, т.е. максимальные, так и минимальные значения. Разница между ними является полным статическим перекосом катодного металла. Наличие выраженного минимального перекоса в торцах данного электролизера связано с распределением B_y-компоненты (планарной поперечной) магнитного поля, формируемого прежде всего шинами анодной ошиновки и анодными стояками. Снизить отрицательное влияние B_y-компоненты возможно за счет добавления анодных стояков на продольные стороны электролизера, а также путем выноса существующих анодных стояков за проекцию катодного устройства.

В табл. 2 представлены рассчитанные значения перекоса катодного металла для обоих вариантов электролизера. Видно, что для ванны с ОА характерны наименьший максимальный (Δ = 0,00464 м) и минимальный (Δ = 0,00025 м) перекосы, а в конечном итоге, как результирующее из всего, полный перекос катодного металла (Δ = 0,00439 м), который снизился на 21,25 %.

Заключение

Одним из стратегических направлений развития российской алюминиевой промышленности является модернизация действующих производств, эксплуатирующих электролизеры с анодами Содерберга, направленная на перевод данного типа ванн на электролизеры с предварительно обожженными анодами. При этом необходимо учесть магнитогидродинамические явления, возникающие в электролизере и оказывающие значительное влияние на стабильность его работы и достижение запланированных технологических показателей.

В работе выполнено математическое моделирование МГД-параметров электролизеров двух типов – с анодом Содерберга и с ОА, без изменения конструкции катодной ошиновки, анодных стояков и катодного узла.

По результатам расчета выявлено, что в случае перевода ванн с анодами Содерберга на ванны с ОА наблюдается значительное улучшение МГД-параметров работы электролизера:

– снижение средних (Δ = 0,031 мТл), среднемодульных (Δ = 0,936 мТл), а также абсолютно минимальных (Δ = 1,276 мТл) и абсолютно максимальных (Δ = 2,221 мТл) значений вертикальной компоненты магнитной индукции (B_z);

– уменьшение максимальных значений скорости движения катодного металла на 31,37 %;

– снижение полного статического перекоса катодного металла на 21,25 %.

Расчет статического перекоса катодного металла данного электролизера выявил ряд проблемных моментов, связанных с его высокими значениями. Выровнить перекос металла возможно за счет модернизации ошиновки путем добавления анодных стояков на продольные стороны электролизера и размещением существующих анодных стояков за проекцией катодного устройства.

Следует отметить, что расчеты были проведены только для решения МГД-задачи. В дальнейшем для более полноценной оценки состояния электролизера при его переводе на другой тип анодного устройства (без изменения конструкции катодной ошиновки, анодных стояков и катодного узла) необходимо будет решить термоэлектрическую задачу, рассчитать газодинамику отходящих газов, а также выполнить проверочные расчеты на прочность анодной балки и катодного кожуха. В целом полученный результат решения МГД-задачи является важной начальной основой для дальнейших исследований в области модернизации действующего производства алюминия, оснащенного ваннами с анодами Содерберга, и направлено на улучшение экологических и повышение технико-экономических показателей.