cvmetИзвестия вузов. Цветная металлургияIzvestiya. Non-Ferrous Metallurgy0021-34382412-8783НИТУ "МИСИС"10.17073/0021-3438-2017-2-66-75cvmet-477Research ArticleОбработка металлов давлениемPressure Treatment of MetalsМЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА СВЕРХПЛАСТИЧЕСКОЙ ФОРМОВКИ КРУГЛОЙ МЕМБРАНЫMethods to calculate the time of thin circular membrane superplastic formingКругловА. А.KruglovA. A.

канд. техн. наук, доцент кафедры вычислительной техники и инженерной кибернетики УГНТУ (450062, Уфа, ул. Космонавтов, 1), ст. науч. сотрудник ИПСМ РАН (450001, Уфа, ул. Ст. Халтурина, 39)

Cand. Sci. (Tech.), Associate professor of the Department of computer engineering and cybernetics, Ufa State Petroleum Technological University (USPTU) (450062, Russia, Ufa, Kosmonavtov, 1); Senior researcher of the Institute for Metals Superplasticity Problems, Russian Academy of Sciences (450001, Russia, Ufa, Khalturina, 39)

alweld@go.ruГаниеваВ. Р.GanievaV. R.

ст. преподаватель той же кафедры УГНТУ

Senior lecture of the same Department USUOP

venera5577@mail.ruТулуповаО. П.TulupovaO. P.

ст. преподаватель той же кафедры УГНТУ

Post-graduate student of the same Department USUOP

box_mail_2011@mail.ruЕникеевФ. У.EnikeevF. U.

докт. техн. наук, проф., зав. той же кафедрой УГНТУ

Dr. Sci. (Tech.), Prof., Heat of the same Department USUOP

kobros@narod.ruИнститут проблем сверхпластичности металлов (ИПСМ) РАНРоссияUfa State Petroleum Technological UniversityRussian FederationУфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ)Russian Federation201728042017026675Copyright © Круглов А.А., Ганиева В.Р., Тулупова О.П., Еникеев Ф.У., 20172017Круглов А.А., Ганиева В.Р., Тулупова О.П., Еникеев Ф.У.Kruglov A.A., Ganieva V.R., Tulupova O.P., Enikeev F.U.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://cvmet.misis.ru/jour/article/view/477

Исследован режим сверхпластической формовки круглой мембраны при постоянном давлении. Математическая модель технологического процесса построена в рамках основных предположений безмоментной теории оболочек, а также двух известных из литературы упрощенных подходов, основанных на гипотезе о равнотолщинности оболочки по ее профилю и равнорастянутости меридиана, проходящего через полюс купола. Проанализированы методы расчета продолжительности процесса сверхпластической формовки круглой мембраны. Проведено конечно-элементное моделирование рассматриваемого процесса с использованием учебной версии программного комплекса ANSYS 10ED. В данной работе рассмотрены два варианта постановки краевой задачи механики сверхпластичности – теории ползучести и вязкопластичности. Результаты вычислений по аналитическим формулам сопоставлены с решениями краевых задач теории ползучести и вязкопластичности, полученными в среде программного комплекса ANSYS. Значения материальных постоянных были определены по данным одноосных испытаний и тестовых формовок титанового сплава ВТ6 (Ti–6Al–4V). Показано, что в том случае, если для идентификации модели материала используются тестовые формовки, результаты расчетов оказываются намного более корректными, а погрешность оценки снижается с уровня ~20 % (при идентификации модели по результатам стандартных одноосных механических испытаний) до ~3 %.

The process of superplastic forming of a circular membrane under constant pressure is analyzed. The analytical process model is built based on principal assumptions of the thin shell theory, and two simplified approaches known from the literature and based on the hypothesis on the uniform thickness of a shell along its profile, and the uniform stretching of a meridian passing the dome apex. The methods of calculating the duration of superplastic forming of a circular membrane are considered. The finite element modeling of the process considered is made using the educational version of ANSYS software. The paper considers two boundary value problems stated in terms of superplasticity mechanics – the theory of creep and the theory of viscoplasticity. The results of analytical formula calculations are compared with the solutions of boundary value problems in terms of the creep and viscoplasticity theories obtained in the ANSYS software environment. The material constant values are determined from the results of uniaxial tests and test forming of Ti–6Al–4V titanium alloy. It is shown that test forming used to identify the material model provides much more appropriate results with the evaluation error reduced from ~20 % (when identifying the model based on the results of standard uniaxial mechanical tests) to ~3 %.

сверхпластическая формовкакраевая задачатитанового сплава ВТ6 (Ti–6Al–4V)математическое моделированиетехнологические параметрыsuperplastic formingboundary value problemTi–6Al–4V titanium alloyanalytical modelingtechnological parametersReferencesBackofen W.A., Turner I.R., Avery D.H. Superplasticity in an Al Zn alloy // Trans. ASM. 1964. Vol. 57. P. 980—990.Backofen W.A., Turner I.R., Avery D.H. Superplasticity in an Al Zn alloy // Trans. ASM. 1964. Vol. 57. P. 980—990.Cornfield G.G., Johnson R.H. The forming of superplastic sheet materials // Int. J. Mech. Sci. 1970. Vol. 12. P. 479—490.Cornfield G.G., Johnson R.H. The forming of superplastic sheet materials // Int. J. Mech. Sci. 1970. Vol. 12. P. 479—490.Смирнов О.М. Обработка металлов давлением в состоянии сверхпластичности. М.: Машиностроение, 1979.Смирнов О.М. Обработка металлов давлением в состоянии сверхпластичности. М.: Машиностроение, 1979.Paton N.E., Hamilton C.H. (Eds.). Superplastic forming of structural alloys. Warrendale, PA: TMS-AIME, 1982.Paton N.E., Hamilton C.H. (Eds.). Superplastic forming of structural alloys. Warrendale, PA: TMS-AIME, 1982.Padmanabhan K.A., Vasin R.A., Enikeev F.U. Superplastic Flow: Phenomenology and mechanics. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2001.Padmanabhan K.A., Vasin R.A., Enikeev F.U. Superplastic Flow: Phenomenology and mechanics. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2001.Чумаченко E.H., Смирнов O.M., Цепин M.A. Сверхпластичность: материалы, теория, технологии. M.: КомКнига, 2005.Чумаченко E.H., Смирнов O.M., Цепин M.A. Сверхпластичность: материалы, теория, технологии. M.: КомКнига, 2005.Jarrar F.S., Abu-Farha F.K., Hector Jr. L.G., Khraisheh M.K. Simulation of high-temperature AA5083 bulge forming with a hardening/softening material model // J. Mater. Eng. Perform. 2009. Vol. 18. No. 7. P. 863—870.Jarrar F.S., Abu-Farha F.K., Hector Jr. L.G., Khraisheh M.K. Simulation of high-temperature AA5083 bulge forming with a hardening/softening material model // J. Mater. Eng. Perform. 2009. Vol. 18. No. 7. P. 863—870.Aksenov S.A., Zakhariev I.Y., Kolesnikov A.V., Osipov S.A. Characterization of superplastic materials by results of free bulging tests// Mater. Sci. Forum. 2016. Vol. 838— 839. P. 552— 556. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF. 838—839.552.Aksenov S.A., Zakhariev I.Y., Kolesnikov A.V., Osipov S.A. Characterization of superplastic materials by results of free bulging tests// Mater. Sci. Forum. 2016. Vol. 838— 839. P. 552— 556. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF. 838—839.552.Tsuzuku T. Superplastic forming of aerospace metallic materials // Mater. Sci. Forum. 1999. Vol. 304—306. P. 831—836.Tsuzuku T. Superplastic forming of aerospace metallic materials // Mater. Sci. Forum. 1999. Vol. 304—306. P. 831—836.Sato E., Sawai S., Uesugi K., Takami T., Furukawa K., Kamada M., Kondo M. Superplastic titanium tanks for propulsion system of satellites // Mater. Sci. Forum. 2007. Vol. 551—552. P. 43—48.Sato E., Sawai S., Uesugi K., Takami T., Furukawa K., Kamada M., Kondo M. Superplastic titanium tanks for propulsion system of satellites // Mater. Sci. Forum. 2007. Vol. 551—552. P. 43—48.Beck W., Duong L., Rogall H. Titan 6-4 hemispheres for SCA system of Ariane 5 // Mat.- Wiss. U. Werkstofftech. 2008. Vol. 39. No. 4—5. P. 293—297. DOI: 10.1002/mawe.200800292.Beck W., Duong L., Rogall H. Titan 6-4 hemispheres for SCA system of Ariane 5 // Mat.- Wiss. U. Werkstofftech. 2008. Vol. 39. No. 4—5. P. 293—297. DOI: 10.1002/mawe.200800292.Jovane F. An approximate analysis of the superplastic forming of a thin circular diaphragm: theory and experiments // Int. J. Mech. Sci. 1968. Vol. 10. No. 5. P. 403—427.Jovane F. An approximate analysis of the superplastic forming of a thin circular diaphragm: theory and experiments // Int. J. Mech. Sci. 1968. Vol. 10. No. 5. P. 403—427.Belk J.A. Quantitative model of the blow-forming of spherical surfaces in superplastic sheet metal // Int. J. Mech. Sci. 1975. Vol. 17. P. 505—511.Belk J.A. Quantitative model of the blow-forming of spherical surfaces in superplastic sheet metal // Int. J. Mech. Sci. 1975. Vol. 17. P. 505—511.Enikeev F.U., Kruglov A.A. An analysis of the superplastic forming of a thin circular diaphragm // Int. J. Mech. Sci. 1995. Vol. 37. P. 473—483.Enikeev F.U., Kruglov A.A. An analysis of the superplastic forming of a thin circular diaphragm // Int. J. Mech. Sci. 1995. Vol. 37. P. 473—483.Kitaeva D.A., Rudaev Ya.I. On the threshold stress in superplasticity // Russ. J. Appl. Phys. Tech. Phys. 2014. Vol. 59. No. 11. P. 1616—1619.Kitaeva D.A., Rudaev Ya.I. On the threshold stress in superplasticity // Russ. J. Appl. Phys. Tech. Phys. 2014. Vol. 59. No. 11. P. 1616—1619.Жеребцов Ю.В., Ганиева В.Р., Еникеев Ф.У. Расчет продолжительности процесса свободной формовки листового проката в цилиндрическую матрицу в состоянии сверхпластичности // Технол. машиностроения. 2011. No. 8. С. 11—18.Жеребцов Ю.В., Ганиева В.Р., Еникеев Ф.У. Расчет продолжительности процесса свободной формовки листового проката в цилиндрическую матрицу в состоянии сверхпластичности // Технол. машиностроения. 2011. No. 8. С. 11—18.Chen Y., Kibble K., Hall R., Huang X. Numerical analysis of superplastic blow forming of Ti—6Al—4V alloys // Mater. Design. 2001. Vol. 22. P. 679—685.Chen Y., Kibble K., Hall R., Huang X. Numerical analysis of superplastic blow forming of Ti—6Al—4V alloys // Mater. Design. 2001. Vol. 22. P. 679—685.O’Brien M.J., Bremen H.F., Furukawa M., Horita Z., Langdon T.G. A finite element analysis of the superplastic forming of an aluminum alloy processed by ECAP // Mater. Sci. Eng. 2007. Vol. A456. P. 236—242.O’Brien M.J., Bremen H.F., Furukawa M., Horita Z., Langdon T.G. A finite element analysis of the superplastic forming of an aluminum alloy processed by ECAP // Mater. Sci. Eng. 2007. Vol. A456. P. 236—242.Giuliano G., Franchitti S. On the evaluation of superplastic characteristics using the finite element method // Int. J. Machine Tools & Manufacture. 2007. Vol. 47. P. 471—476.Giuliano G., Franchitti S. On the evaluation of superplastic characteristics using the finite element method // Int. J. Machine Tools & Manufacture. 2007. Vol. 47. P. 471—476.Hojjati M.H., Zoorabadi M., Hosseinipour S.J. Optimization of superplastic hydroforming process of Aluminium alloy 5083 // J. Mater. Process. Technol. 2008. Vol. 205. P. 482—488.Hojjati M.H., Zoorabadi M., Hosseinipour S.J. Optimization of superplastic hydroforming process of Aluminium alloy 5083 // J. Mater. Process. Technol. 2008. Vol. 205. P. 482—488.Enikeev F.U. Mathematical modeling of processes of pressure treatment of industrial titanium alloys of the superplasticity state // Russ. J. Non-Ferr. Met. 2008. Vol. 49. No. 1. P. 34—41.Enikeev F.U. Mathematical modeling of processes of pressure treatment of industrial titanium alloys of the superplasticity state // Russ. J. Non-Ferr. Met. 2008. Vol. 49. No. 1. P. 34—41.Perzyna P. Fundamental problems in viscoplasticity // Adv. Appl. Mech. 1966. No. 9. P. 243—377.Perzyna P. Fundamental problems in viscoplasticity // Adv. Appl. Mech. 1966. No. 9. P. 243—377.Bonet J., Gil A., Wood R.D., Said R., Curtis R.V. Simulating superplastic forming // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2006. Vol. 195. Р. 6580—6603.Bonet J., Gil A., Wood R.D., Said R., Curtis R.V. Simulating superplastic forming // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2006. Vol. 195. Р. 6580—6603.Akhunova A.H., Dmitriev S.V., Kruglov A.A., Safiullin R.V. Constitutive relations for superplastic flow modeling from two axial loading experiments // Key Eng. Mater. 2010. Vol. 433. P. 319—323.Akhunova A.H., Dmitriev S.V., Kruglov A.A., Safiullin R.V. Constitutive relations for superplastic flow modeling from two axial loading experiments // Key Eng. Mater. 2010. Vol. 433. P. 319—323.Ganieva V.R., Lyubimov A.S., Kutlueva A.I., Enikeev F.U. Unbiased estimates of the parameter rate sensitivity of superplastic materials // Russ. J. Non-Ferr. Met. 2012. No. 3. P. 250—254.Ganieva V.R., Lyubimov A.S., Kutlueva A.I., Enikeev F.U. Unbiased estimates of the parameter rate sensitivity of superplastic materials // Russ. J. Non-Ferr. Met. 2012. No. 3. P. 250—254.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.