cvmetИзвестия вузов. Цветная металлургияIzvestiya. Non-Ferrous Metallurgy0021-34382412-8783НИТУ МИСИС10.17073/0021-3438-2016-3-4-11cvmet-346Research ArticleОбогащение руд цветных металловMineral Processing of Non-Ferrous MetalsКИНЕТИКА МИНЕРАЛИЗАЦИИ ПУЗЫРЬКОВ ВОЗДУХА С УЧЕТОМ ОТРЫВА ЧАСТИЦ И ВРЕМЕНИ ВСПЛЫВАНИЯ АГРЕГАТОВKinetics of the air bubble mineralization considering separation of particles and time of aggregate emergingСамыгинВ. Д.SamyginV. D.

докт. техн. наук, вед. эксперт кафедры обогащения и переработки полезных ископаемых и техногенного сырья НИТУ «МИСиС».

Dr. Sci. (Tech.), leading expert, Department of enrichment and processing of minerals and technogenic raw materials, National University of Science and Technology «MISIS»

visamiguin@yandex.ruНациональный исследовательский технологический университет «МИСиС», 119049, г. Москва, Ленинский пр-т, 4РоссияNational University of Science and Technology «MISIS», 119049, Russia, Moscow, Leninski pr., 4.Russian Federation20160606201603411Copyright © Самыгин В.Д., 20162016Самыгин В.Д.Samygin V.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://cvmet.misis.ru/jour/article/view/346

В условиях периодической беспенной флотации совместное рассмотрение субпроцессов захвата частиц, отрыва и всплывания агрегатов показало, что на отдельном пузырьке за время его подъема (τm) образовывалась минеральная нагрузка, составляющая часть от равновесной минеральной нагрузки, которая может быть достигнута при бесконечном времени минерализации. Состав минеральной нагрузки и скорость ее достижения предложено характеризовать двумя безразмерными параметрами, которые зависят от интенсивностей субпроцессов. Параметр сорта частиц (B) однозначно определялся соотношением интенсивности отрыва к интенсивности захвата, а безразмерное время (D) – соотношением скоростей захвата и отрыва частиц к скорости подъема пузырька воздуха. Получено уравнение кинетики минерализации многими пузырьками в экспоненциальном виде, аналогичном уравнению первого порядка (Белоглазова). В константе скорости минерализации (Km) интенсивности субпроцессов захвата и отрыва определяют величину извлечения отдельным пузырьком (εbm) за время τm, а расход воздуха – суммарное извлечение ε.

The joint review of particle capturing, aggregate separation and emerging subprocesses in the conditions of periodic froth free flotation showed that mineral load formed on a separate bubble during its ascent (τm). This load is part of the equilibrium mineral load that can be reached in an endless mineralization time. It was proposed to characterize the composition of mineral load and speed of its achievement with two dimensionless parameters, which depend on the intensities of the subprocesses. The type of the particle parameter (B) was uniquely determined by the ratio of separation intensity and capture intensity, and the dimensionless time D – by correlation of particle capture and separation speeds to the air bubble rise velocity. The kinetics equation of mineralization with many bubbles was formulated in the exponential form similar to the first order equation (Beloglazov’s equation). In the mineralization rate constant (Km), capture and separation subprocess intensities determine the value of individual bubble extraction (εbm) in time τm, and the air consumption defines the total removal value ε. 

флотацияпузыреккинетикаминерализациясубпроцессинтенсивностьflotationbubblekineticsmineralizationsubprocessintensityReferencesZheng X., Johnson N.W., Franzidis J.P. Modelling of entrainment in industrial flotation cells: Water recovery and degree of entrainment // Miner. Eng. 2006. Vol. 19. No. 11. P. 1191—1203.Zheng X., Johnson N.W., Franzidis J.P. Modelling of entrainment in industrial flotation cells: Water recovery and degree of entrainment. Miner. Eng. 2006. Vol. 19. No. 11. P. 1191—1203.Yianatos, J., Contreras F., Diaz F., Villanueva A. Direct measurement of entrainment in large flotation cells // Powder Technol. 2009. Vol. 189. Iss. 1. P. 42—47.Yianatos J., Contreras F., Diaz F., Villanueva A. Direct measurement of entrainment in large flotation cells. Powder Technol. 2009. Vol. 189. Iss. 1. P. 42—47.Dobby G.S., Finch J.A. Particle size dependence in flotation derived from a fundamental model of the capture process // Int. J. Miner. Process. 1987. Vol. 21. P. 241—253.Dobby G.S., Finch J.A. Particle size dependence in flotation derived from a fundamental model of the capture process. Int. J. Miner. Process. 1987. Vol. 21. P. 241—253.Dai Z., Fornasiero D., Ralston J. Particle—bubble collision models: A review // Adv. Colloid Interface Sci. 2000. Vol. 85. P. 231—256.Dai Z., Fornasiero D., Ralston J. 2000. Particle—bubble collision models: A review. Adv. Colloid Interface Sci. 2000. Vol. 85. P. 231—256.Yianatos J., Bucarey R., Larenas J., Henriquez F., Torres L. Collection zone kinetic model for industrial flotation columns // Miner. Eng. 2005. Vol. 18. P. 1373— 1377.Yianatos J., Bucarey R., Larenas J., Henriquez F., Torres L. Collection zone kinetic model for industrial flotation columns. Miner. Eng. 2005. Vol. 18. P. 1373—1377.Duan J., Fornasiero D., Ralston J. Calculation of the flotation rate constant of chalcopyrite particles in an ore // Int. J. Miner. Process. 2003. Vol. 72. P. 227—237.Duan J., Fornasiero D., Ralston J. Calculation of the flotation rate constant of chalcopyrite particles in an ore. Int. J. Miner. Process. 2003. Vol. 72. P. 227—237.Самыгин В.Д., Филиппов Л.О., Шехирев Д.В. Основы обогащения руд. М.: Альтекс, 2003.Samygin V.D., Filippov L.O., Shekhirev D.V. Osnovy obo- gashcheniya rud [Basis of ore concentration]. Moscow: Al’teks, 2003.Богданов О.С., Максимов И.И., Поднек А.К., Янис Н.А. Теория и технология флотации руд. М.: Недра, 1990.Bogdanov O.S., Maximov I.I., Podnek A.K., Yanis N.A. Teoriya i tekhnologia flotatsii rud [Theory and technology of ores flotation]. Moscow: Nedra, 1990.Тихонов О.Н. Теория разделения минералов: Учебник. СПб.: Санкт-Петерб. горный ин-т им. Г.В. Плеханова, 2008.Tikhonov O.N. Teoriya razdeleniya mineralov [Mine- ral separation theory]. St. Peterburg: SPSMU (TU), 2008.Мика Т., Фюрстенау Д. Микроскопическая модель флотационного процесса // VIII Междунар. конгр. по обогащению полезных ископаемых (г. Ленинград, май 1968 г.). Ленинград, 1969. Т. 2. С. 246—269.Mika T., Fuerstenau D. Mikroskopicheskaya model’ flotatsionnogo protsessa. In: VIII Mezhdunarodnyi cong- ress po obogashcheniyu poleznykh iskopaemykh [A mic- roscopic model of the flotation process. In: VIII Mine- ral Processing Congr.] (Leningrad, May 1968). Vol. 2. P. 246—269.Rubinshtein J.B., Sаmygin V.D. Effect of particle and bubble size on flotation kinetics // Frothing in flotation. London, N.Y.: Gordon and breath: Publ. House, 1998. Vol. 2. P. 51—80.Rubinshtein J.B., Sаmygin V.D. Effect of particle and bubb- le size on flotation kinetics. Frothing in flotation. London, N.Y.: Gordon and breath: Publ. House, 1998. Vol. 2. P. 51—80.Saleh A.M. A study on the performance of second order models and two phase models in iron ore flotation // Physicochem. Probl. Miner. Process. 2010. Vol. 44. P. 215—230.Saleh A.M. A study on the performance of second or- der models and two phase models in iron ore flota- tion. Physicochem. Probl. Miner. Process. 2010. Vol. 44. P. 215—230.Shekhirev D.V., Filippov L.O., Sаmygin V.D. Mathematical modelling of the process of separation of the raw materials in the column flotation // Proc. XVIII Intern. Mineral Processing Congr. (Sydney, Australia, 23—28 May 1993). Aus. IMM, 1993. Vol. 5. P. 1357—1362.Shekhirev D.V., Filipov L.O., Sаmygin V.D. Mathematical modelling of the process of separation of the raw materials in the column flotation. In: Proc. XVIII Intern. Mineral Processing Congr. (Sydney, Australia, 23—28 May 1993). P. 1357—1362.Абрамов А.А., Динь Нгок Данг, Иванов В.А. О вероятностной концепции процесса флотации // Изв. вузов. Горн. журн. 1978. No. 3. С. 153—158.Abramov A.A., Djun Ngok Dang, Ivanov V.A. O veroyatnostnoi kontseptsii protsessa flotatsii [About the pro- babilistic concept of the flotation process]. Izv. vuzov. Gornyi zhurnal. 1978. No. 3. P. 153—158.Koh P.T.L., Schwarz M.P. CFD modelling of bubble—particle collision rates and efficiencies in mineral flotation cells // Miner. Eng. 2003. Vol. 16. P. 1055—1059.Koh P.T.L., Schwarz M.P. CFD modelling of bubble— particle collision rates and efficiencies in mineral flotation cells. Miner. Eng. 2003. Vol. 16. P. 1055—1059.Koh P.T.L., Schwarz M.P. CFD model of a self-aerating flotation cell // Int. J. Miner. Process. 2007. Vol. 85. No. 3. P. 16—24.Koh P.T.L., Schwarz M.P. CFD model of a self-aerating flotation cell. Int. J. Miner. Process. 2007. Vol. 85. No. 3. P.16—24.Koh P.T.L., Schwarz M.P. Modelling attachment rates of multi-sized bubbles with particles in a flotation cell // Miner. Eng. 2008. Vol. 21. P. 989—993.Koh P.T.L., Schwarz M.P. Modelling attachment rates of multi-sized bubbles with particles in a flotation cell. Miner. Eng. 2008. Vol. 21. P. 989—993.Koh P.T.L., Smith L.K. The effect of stirring speed and induction time on flotatio // Miner. Eng. 2011. Vol. 24. No. 5. P. 442—448.Koh P.T.L., Smith L.K. The effect of stirring speed and induction time on flotation. Miner. Eng. 2011. Vol. 24. No. 5. P. 442—448.Huang Z., Legendre D., Guiraud P. Effect of interface contamination on particle—bubble collision // Chem. Eng. Sci. 2012. Vol. 68 (1). P. 1—18. Doi: 10.1016/j. ces.2011.07.045.Huang Z., Legendre D., Guiraud P. Effect of interfa- ce contamination on particle—bubble collision. Chem. Eng. Sci. 2012. Vol. 68 (1). P. 1—18. Doi: 10.1016/j. ces.2011.07.045.Bocharov V.A., Ignatkina V.A., Alekseichuk D.A. Influence of mineral compositions and their modification on the selection flowchart and collectors of selective flotation of ores of nonferrous metals // Russ. J. Non-Ferr. Metals. 2012. Vol. 53. P. 279—288; Бочаров В.А., Игнаткина В.А., Алексейчук Д.А. Влияние минерального состава сульфидов и их модификаций на выбор схемы и собирателей селективной флотации руд цветных металлов // Изв. вузов. Цвет. металлургия. 2012. No. 4. С. 1—7.Bocharov V.A., Ignatkina V.A ., Alekseichuk D.A. Influen- ce of mineral compositions and their modification on the selection flowchart and collectors of selective flota- tion of ores of nonferrous metals. Russ. J. Non-Ferr. Metals. 2012. Vol. 53. P. 279—288.Самыгин В.Д., Григорьев П.В. Моделирование влияния гидродинамических факторов на селективность процесса флотации. Ч. 1. Влияние диаметра пузырька и диссипации турбулентной энергии // Физ.-техн. пробл. разраб. полез. ископаемых. 2015. No. 1. С. 1—8.Samygin V.D., Grigoryev P.V. Modelirovanie vliyaniya gidrodinamicheskikh faktorov na selektivnost’ protsessa flotatsii. Pt. 1. Vliyanie diametra puzyr’ka i dissipatsii turbulentnoi energii [Modeling of the influence of the hydrodynamic factors on the flotation process. Pt. 1. In- fluence of the bubble diameter and turbulent energy dissipation]. Fiziko-tekhnicheskie problemy razrabotki poleznykh iskopaemykh. 2015. No. 1. P. 1—8.Arbiter N. Flotation rate and flotation efficiency // Miner. Eng. 1951. Vol. 190. P. 791—796.Arbiter N. Flotation rate and flotation efficiency. Miner. Eng. 1951. Vol. 190. No. 3. P. 791—796.Yianatos J., Bucarey R., Larenas J., Henriquez F., Torres L. Collection zone kinetic model for industrial flotation columns // Miner. Eng. 2005. Vol. 18. P. 1373— 1377.Yianatos J., Bucarey R., Larenas J. Henriquez F., Torres L. Collection zone kinetic model for industrial flotation columns. Miner. Eng. 2005. Vol. 18. P. 1373—1377.Барский Л.А., Козин В.З. Системный анализ в обогащении полезных ископаемых. М.: Недра, 1978.Barskii L.A., Kozin V.Z. Sistemnyi analiz v obogashchenii poleznykh iskopaemykh [Sistematic analysis in the minerals enrichment]. Moscow: Nedra, 1978.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.