cvmetИзвестия вузов. Цветная металлургияIzvestiya. Non-Ferrous Metallurgy0021-34382412-8783НИТУ МИСИС10.17073/0021-3438-2015-4-25-31cvmet-231Research ArticleОбработка металлов давлениемPressure Treatment of MetalsОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ОСАДКЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПОЛОСЫDetermination of Contact Stresses when Upsetting a Rectangular StripБарановГ. Л.BaranovG. L.

докт. техн. наук, профессор кафедры «Детали машин» УрФУ (622002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19). Тел.: (343)375-46-94

bargeleo@mail.ruУральский федеральный университет (УрФУ) им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. ЕкатеринбургRussian Federation201512082015042531Copyright © Баранов Г.Л., 20152015Баранов Г.Л.Baranov G.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://cvmet.misis.ru/jour/article/view/231

Получены замкнутые аналитические решения задачи плоской деформации для контактных напряжений в зонах с переменными силами трения при осадке полосы из идеального жесткопластического материала. Установлено, что использование для зоны скольжения точного условия пластичности Мизеса вместо приближенного, записанного в главных напряжениях, с учетом трения по закону Кулона приводит к существенному (в 2–4 раза при f > 0,2) увеличению расчетной длины зоны скольжения. Для согласования теоретических результатов с экспериментальными предложен новый метод расчета контактных напряжений, при котором их распределения в зонах скольжения и застоя получены из решения задачи плоской деформации с использованием параболической аппроксимации условия пластичности. Найдены размеры зон скольжения и застоя в зависимости от показателей контактного трения. Определены условия появления пиков вблизи от торца полосы на эпюре нормальных напряжений. Показана возможность существования зон торможения при касательных контактных напряжениях, меньших предела текучести при чистом сдвиге τs. Уточнены формулы для определения усилия осадки.

Closed analytical solutions of a plane strain problem for contact stresses in zones with variable friction forces for upsetting the strip made of ideal rigid-plastic material are derived. It is established that the use of the Mises exact plasticity condition for the slip zone instead of the approximate one written in principal stresses allowing for the Coulomb friction law leads to an essential (by a factor of 2–4 at f > 0,2) increase in the calculated slip zone length. To match the theoretical results with the experimental ones, a new method for calculating the contact stresses is proposed, in which their distributions in the slip and stagnation zones are derived from the solution of the plane strain problem using a parabolic approximation of the plasticity condition. The sizes of slip and stagnation zones are found depending on the characteristics of contact friction and conditions of appearance of the peaks near the strip end in the normal stress diagram are determined. The possibility of occurrence of retardation zones under tangent contact stresses lower than the yield point under simple shear τs are determined. Formulas for determining the upsetting force are refined.

осадкаконтактные напряженияусловие пластичностиусилие осадкиupsetting processcontact stressesplasticity conditionupsetting forceReferencesСторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977.Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977.Леванов А.Н., Колмогоров В.Л., Буркин С.П. и др. Контактное трение в процессах обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1976.Леванов А.Н., Колмогоров В.Л., Буркин С.П. и др. Контактное трение в процессах обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1976.Tan X. // Tribology Intern. 2002. Vol. 35. P. 385.Tan X. // Tribology Intern. 2002. Vol. 35. P. 385.Wilson W. // J. Eng. Industry. 1995. Vol. 117. P. 202.Wilson W. // J. Eng. Industry. 1995. Vol. 117. P. 202.Torrance A.A., Galligan J., Liraut G. // Wear. 1997. Vol. 212. P. 213.Torrance A.A., Galligan J., Liraut G. // Wear. 1997. Vol. 212. P. 213.Levanov A.N. // J. Mater. Proc. Technol. 1997. Vol. 72. P. 314.Levanov A.N. // J. Mater. Proc. Technol. 1997. Vol. 72. P. 314.Унксов Е.П. Инженерная теория пластичности. М.: Машгиз, 1959.Унксов Е.П. Инженерная теория пластичности. М.: Машгиз, 1959.Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969.Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969.Дильман В.Л., Носачева А.И. Анализ напряженно-деформированного состояния неоднородной пластической полосы // Вестн. Юж.-Ур. гос. ун-та. 2012. № 34. С. 11—15.Дильман В.Л., Носачева А.И. Анализ напряженно-деформированного состояния неоднородной пластической полосы // Вестн. Юж.-Ур. гос. ун-та. 2012. № 34. С. 11—15.Воронцов А.Л., Хациев Ю.Х. Анализ задач об осадке, волочении и прессовании полосы // Инж. журн. с прил. 2014. № 59. С. 10—16.Воронцов А.Л., Хациев Ю.Х. Анализ задач об осадке, волочении и прессовании полосы // Инж. журн. с прил. 2014. № 59. С. 10—16.Малинин Н.Н. Технологические задачи пластичности и ползучести. М.: Высш. шк., 1979.Малинин Н.Н. Технологические задачи пластичности и ползучести. М.: Высш. шк., 1979.Смирнов В.С. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1973.Смирнов В.С. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1973.Баранов Г.Л. Анализ контактных напряжений в зоне очага пластической деформации со знакопеременными силами трения // Изв. вузов. Чер. металлургия. 2015. № 3. С. 192—195.Баранов Г.Л. Анализ контактных напряжений в зоне очага пластической деформации со знакопеременными силами трения // Изв. вузов. Чер. металлургия. 2015. № 3. С. 192—195.Баранов Г.Л. Анализ напряженного состояния в плоских задачах пластического течения // Изв. вузов. Чер. металлургия. 1984. № 10. С. 71—75.Баранов Г.Л. Анализ напряженного состояния в плоских задачах пластического течения // Изв. вузов. Чер. металлургия. 1984. № 10. С. 71—75.Баранов Г.Л. Применение параболической аппроксимации условия пластичности для анализа напряженного состояния при осадке прямоугольной полосы // Кузн.-штамп. пр-во. ОМД. 2012. № 11. С. 3—8.Баранов Г.Л. Применение параболической аппроксимации условия пластичности для анализа напряженного состояния при осадке прямоугольной полосы // Кузн.-штамп. пр-во. ОМД. 2012. № 11. С. 3—8.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.