<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">cvmet</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия вузов. Цветная металлургия</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izvestiya. Non-Ferrous Metallurgy</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0021-3438</issn><issn pub-type="epub">2412-8783</issn><publisher><publisher-name>НИТУ МИСИС</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17073/0021-3438-2025-1-80-90</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">cvmet-1660</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Энерго- и ресурсосбережение</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Energy and Resource Saving</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Повышение эффективности и моделирование использования камеры дожигания в печи Ванюкова</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Enhancing efficiency and modeling the operation of the afterburning chamber in the Vanyukov furnace</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кирсанов</surname><given-names>В. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kirsanov</surname><given-names>V. А.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Владимир Андреевич Кирсанов – советник ген. директора по инжинирингу</p><p>620063, Свердловская обл., г. Екатеринбург, ул. Хохрякова, 87</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir A. Kirsanov – Advisor to the General Director for Engineering</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Побережный</surname><given-names>Ю. Ф.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Poberezhny</surname><given-names>Yu. F.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Юрий Федорович Побережный – начальник бюро инжиниринга и инноваций</p><p>620063, Свердловская обл., г. Екатеринбург, ул. Хохрякова, 87</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Yuri F. Poberezhny – Head of the Bureau of Engineering and Innovation</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0006-2019-019X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Михайлов</surname><given-names>Н. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Mikhailov</surname><given-names>N. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Николай Григорьевич Михайлов – вед. инженер отдела технологического аудита </p><p>620063, Свердловская обл., г. Екатеринбург, ул. Хохрякова, 87</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Nikolai G. Mikhailov – Leading Engineer of the Technological Audit Department</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сладков</surname><given-names>М. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sladkov</surname><given-names>M. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Максим Михайлович Сладков – гл. инженер </p><p>623280, Свердловская обл., г. Ревда, ул. Среднеуральская, 1</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Maxim M. Sladkov – Chief Engineer</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Готенко</surname><given-names>С. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gotenko</surname><given-names>S. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сергей Николаевич Готенко – начальник технического управления</p><p>623280, Свердловская обл., г. Ревда, ул. Среднеуральская, 1</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey N. Gotenko – Head of the Technical Department</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Уральский научно-исследовательский и проектный институт обогащения и механической обработки полезных ископаемых</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Ural Research and Design Institute of Mining Processing, Metallurgy, Chemistry, Standartization</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Среднеуральский медеплавильный завод</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Sredneuralsky Copper Smelterу</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>23</day><month>03</month><year>2025</year></pub-date><volume>31</volume><issue>1</issue><fpage>80</fpage><lpage>90</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Кирсанов В.А., Побережный Ю.Ф., Михайлов Н.Г., Сладков М.М., Готенко С.Н., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Кирсанов В.А., Побережный Ю.Ф., Михайлов Н.Г., Сладков М.М., Готенко С.Н.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kirsanov V.А., Poberezhny Y.F., Mikhailov N.G., Sladkov M.M., Gotenko S.N.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://cvmet.misis.ru/jour/article/view/1660">https://cvmet.misis.ru/jour/article/view/1660</self-uri><abstract><p>В исследуемом процессе повышения эффективности использования камеры дожигания в печи Ванюкова изучены различные эксплуатационные варианты работы печи и камеры, найдены режимы оптимального окисления и дожигания серы, выявлены способы снижения настылеобразования. Проведены измерения и анализ отходящих газов. Определен состав пыли. По результатам выполненных расчетов применяли ряд упрощений и допущений, позволяющих представлять движение газов, термодинамические процессы, профиль скоростей, области взаимодействия. Некоторые варианты термодинамических расчетов взаимопроникающих встречных струй построены на гипотезах, заимствованных из теории теплообмена в смешивающих аппаратах. Представлены экспериментальные результаты численного моделирования и варианты некоторых прогнозных симуляций, происходящих в камере дожигания печи Ванюкова. Проведены замеры параметров, построены графики аэродинамических характеристик фурм при среднем значении подачи кислорода в пространство камеры дожигания не более 2500 н.м3/ч (38 н.м3/т загрузки шихты). Предложены мероприятия для эффективной технологической эксплуатации. Опыт специалистов Среднеуральского медеплавильного завода, результаты испытаний и моделирования процесса способствовали выбору наилучшего распределения дутья по фурмам. Полученные результаты свидетельствуют о достаточно сложных аэродинамических и термодинамических процессах, происходящих в пространстве камеры дожигания, представлении в одной проекции взаимодействий явлений динамики фурменных дутьевых потоков охлаждения, выделения тепловой энергии экзотермических реакций окисления, принудительной и естественной конвекции отходящих расплавных газов с различными температурными градиентами.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This study investigates the process of enhancing the efficiency of the afterburning chamber in the Vanyukov furnace. Various operational modes of the furnace and the chamber were analyzed to identify optimal conditions for sulfur oxidation and afterburning, as well as methods for reducing accretions. Measurements and analyses of off-gas compositions were conducted, and the dust content was determined.Simplifications and assumptions were applied in the calculations, enabling the modeling of gas flow, thermodynamic processes, velocity profiles, and interaction zones. Some thermodynamic calculations of counter-penetrating gas jets were based on hypotheses derived from heat exchange theories in mixing devices. Experimental results of numerical modeling and predictive simulations within the afterburning chamber are presented. Parameters were measured, and aerodynamic characteristics of the tuyeres were charted at an average oxygen supply to the chamber of no more than 2500 n.m3/h (38 n.m3 per ton of batch load). Recommendations for effective technological operations were proposed. The expertise of specialists from the Sredneuralsk Copper Smelter, along with the results of trials and process modeling, facilitated the selection of the optimal tuyere air distribution. The findings reveal the complexity of aerodynamic and thermodynamic processes occurring within the afterburning chamber. These include interactions between tuyere cooling airflows, heat release from exothermic oxidation reactions, and forced and natural convection of off-gases with varying temperature gradients, all visualized within a single projection.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>камера дожигания</kwd><kwd>повышение эффективности</kwd><kwd>моделирование</kwd><kwd>процесс Ванюкова</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>afterburning chamber</kwd><kwd>improving efficiency</kwd><kwd>modeling</kwd><kwd>Vanyukov process</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лисиенко В.Г., Щелоков Я.М., Ладыгичев М.Г. Плавильные агрегаты: теплотехника, управление и экология. М.: Теплотехник, 2005. 912 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Лисиенко В.Г., Щелоков Я.М., Ладыгичев М.Г. Плавильные агрегаты: теплотехника, управление и экология. М.: Теплотехник, 2005. 912 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лисиенко В.Г., Щелоков Я.М., Ладыгичев М.Г. Топливо. Рациональное сжигание, управление и технологическое использование. М.: Теплотехник, 2004. 832 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Лисиенко В.Г., Щелоков Я.М., Ладыгичев М.Г. Топливо. Рациональное сжигание, управление и технологическое использование. М.: Теплотехник, 2004. 832 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Набойченко С.С., Агеев Н.Г., Дорошкевич А.П., Жуков В.П., Елисеев Е.И. Процессы и аппараты цветной металлургии. Екатеринбург: УГТУ—УПИ, 2005. 700 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Набойченко С.С., Агеев Н.Г., Дорошкевич А.П., Жуков В.П., Елисеев Е.И. Процессы и аппараты цветной металлургии. Екатеринбург: УГТУ—УПИ, 2005. 700 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сборщиков Г.С., Володин А.М., Валавин В.С. Свободная конвекция расплава в печи с барботажным слоем при его продувке через боковую фурму, установленную под уровнем слоя. Известия вузов. Цветная металлургия. 2015;(2):58—68. https://doi.org/10.17073/0021-3438-2015-2-58-68</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sborshchikov G.S., Volodin A.M., Valavin V.S. Free convection of the melt in the furnace with a bubble layer during its blowing through a side tuyere established under the layer level. Izvestiya. Non-Ferrous Metallurgy. 2015;(2):58—68. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гофман Г.О. Металлургия меди. Свердловск: ГНТИ, 1934. 475 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гофман Г.О. Металлургия меди. Свердловск: ГНТИ, 1934. 475 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ванюков А.В., Зайцев В.Я. Шлаки и штейны цветной металлургии. М.: Металлургия, 1969. 408 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ванюков А.В., Зайцев В.Я. Шлаки и штейны цветной металлургии. М.: Металлургия, 1969. 408 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vaisburd S., Berner A., Brandon D.G., Kozhakhmetov S., Kenzhaliyev E., Zhalelev R. Slags &amp; mattes in Vanyukov’s process for the extraction of copper. Metallurgical and Materials Transactions. 2002;(33):551—559. https://doi.org/10.1007/s11663-002-0034-1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vaisburd S., Berner A., Brandon D.G., Kozhakhmetov S., Kenzhaliyev E., Zhalelev R. Slags &amp; mattes in Vanyukov’s process for the extraction of copper. Metallurgical and Materials Transactions. 2002;(33):551—559. https://doi.org/10.1007/s11663-002-0034-1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang H.L., Zhou C.Q., Bing W.U, Chen Y.M. Numerical simulation of multiphase flow in a Vanyukov furnace. Journal of Southern African Institute of Mining and Metallurgy. 2015;(115):457—463.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang H.L., Zhou C.Q., Bing W.U, Chen Y.M. Numerical simulation of multiphase flow in a Vanyukov furnace. Journal of Southern African Institute of Mining and Metallurgy. 2015;(115):457—463.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ануфриев В.П., Лисиенко В.Г., Чесноков Ю.Н., Лаптева А.В. Возможности реализации углеродной политики в российских регионах. В сб: Материалы XII Международной конференции «Российские регионы в фокусе перемен» (16—18 ноября 2017 г.). Екатеринбург: УМЦ УПИ, 2018. Ч. 2. С. 536—550.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ануфриев В.П., Лисиенко В.Г., Чесноков Ю.Н., Лаптева А.В. Возможности реализации углеродной политики в российских регионах. В сб: Материалы XII Международной конференции «Российские регионы в фокусе перемен» (16—18 ноября 2017 г.). Екатеринбург: УМЦ УПИ, 2018. Ч. 2. С. 536—550.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Баскаков А.П., Берг Б.В., Витт О.К., Филипповский Н.Ф. Теплотехника. М.: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Баскаков А.П., Берг Б.В., Витт О.К., Филипповский Н.Ф. Теплотехника. М.: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Теория турбулентных струй. М.: Наука, 1984. 710 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Теория турбулентных струй. М.: Наука, 1984. 710 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Colagrossi A., Marrone S., Colagrossi P., Le Touze D. Da Vinci’s observation of turbulence: A French-Italian study aiming at numerically reproducing the physics behind one of his drawings, 500 years later. Physics of Fluids. 2021;(33):1—16. https://doi.org/10.1063/5.0070984</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Colagrossi A., Marrone S., Colagrossi P., Le Touze D. Da Vinci’s observation of turbulence: A French-Italian study aiming at numerically reproducing the physics behind one of his drawings, 500 years later. Physics of Fluids. 2021;(33):1—16. https://doi.org/10.1063/5.0070984</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Проданов С.А., Воронов Г.В. Особенности движения газовой среды в надфурменной зоне печи Ванюкова. В сб. докл.: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (12—13 мая 2016 г.). Екатеринбург: УрФУ, 2016. С. 91—98.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Проданов С.А., Воронов Г.В. Особенности движения газовой среды в надфурменной зоне печи Ванюкова. В сб. докл.: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (12—13 мая 2016 г.). Екатеринбург: УрФУ, 2016. С. 91—98.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Oliver T. Schmidt, Aaron Towne, Georgios Rigas, Tim Colonius, Guillaume A. Bres. Spectral analysis of jet turbulence. Journal of Fluid Mechanics. 2017;(855):953—982. https://doi.org/10.1017/jfm.2018.675</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Oliver T. Schmidt, Aaron Towne, Georgios Rigas, Tim Colonius, Guillaume A. Bres. Spectral analysis of jet turbulence. Journal of Fluid Mechanics. 2017;(855):953—982. https://doi.org/10.1017/jfm.2018.675</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Khansa Mahjoub Mohammed Merghani. Experimental study of a human-like exhaled airflow configuration and droplets dynamics in indoor environment. Paris: Universite Paris-EstCreteilVal-de-Marne, 2021. 183 p. https://theses.hal.science/tel-04022879</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khansa Mahjoub Mohammed Merghani. Experimental study of a human-like exhaled airflow configuration and droplets dynamics in indoor environment. Paris: Universite Paris-EstCreteilVal-de-Marne, 2021. 183 p. https://theses.hal.science/tel-04022879</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Barois T., Viggiano B., Basset T., Cal R.B., Volk R. Compensation of seeding bias for particle tracking velocimetry in turbulent flows. Physical Review Fluids. 2023;(8):1—16. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.8.074603</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barois T., Viggiano B., Basset T., Cal R.B., Volk R. Compensation of seeding bias for particle tracking velocimetry in turbulent flows. Physical Review Fluids. 2023;(8):1—16. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.8.074603</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Viggiano B., Basset T., Bourgoin M., Cal R.B., Chevillard L., Meneveau Ch., Volk R. Lagrangian modeling of a nonhomogeneous turbulent shear flow: Molding homogeneous and isotropic trajectories into a jet. Physical Review Fluids. 2024;(9):1—13. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.9.044604</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Viggiano B., Basset T., Bourgoin M., Cal R.B., Chevillard L., Meneveau Ch., Volk R. Lagrangian modeling of a nonhomogeneous turbulent shear flow: Molding homogeneous and isotropic trajectories into a jet. Physical Review Fluids. 2024;(9):1—13. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.9.044604</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Xinchen Zhang, Zhen Zhang, Alfonso Chinnici, Zhiwei Sun, Javen Qinfeng Shi, Graham J. Nathan, Rey C. Chin. Physics-informed data-driven unsteady Reynolds-averaged Navier—Stokes turbulence modeling for particle-laden jet flows. Physical Review Fluids. 2024;(36):1—23. https://doi.org/10.1063/5.0206090</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Xinchen Zhang, Zhen Zhang, Alfonso Chinnici, Zhiwei Sun, Javen Qinfeng Shi, Graham J. Nathan, Rey C. Chin. Physics-informed data-driven unsteady Reynolds averaged Navier—Stokes turbulence modeling for particle-laden jet flows. Physical Review Fluids. 2024;(36):1—23. https://doi.org/10.1063/5.0206090</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Timothy C.W. Lau, Graham J. Nathan. Influence of Stokes number on the velocity and concentration distributions in particle-laden jets. Journal of Fluid Mechanics. 2014;(757):432—457. https://doi.org/10.1017/jfm.2014.496</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Timothy C.W. Lau, Graham J. Nathan. Influence of Stokes number on the velocity and concentration distributions in particle-laden jets. Journal of Fluid Mechanics. 2014;(757):432—457. https://doi.org/10.1017/jfm.2014.496</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aitor Amatriain, Corrado Gargiulo, Gonzalo Rubio. Generalized wall-modeled large eddy simulation model for industrial applications. Physics of Fluids. 2024;(36): 1—21. https://doi.org/10.1063/5.0180690</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aitor Amatriain, Corrado Gargiulo, Gonzalo Rubio. Generalized wall-modeled large eddy simulation model for industrial applications. Physics of Fluids. 2024;(36): 1—21. https://doi.org/10.1063/5.0180690</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jonathan B. Freund. Nozzles, turbulence, and jet noise prediction. Journal of Fluid Mechanics. 2019;(860):1—4. https://doi.org/10.1017/jfm.2018.823</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jonathan B. Freund. Nozzles, turbulence, and jet noise prediction. Journal of Fluid Mechanics. 2019;(860):1—4. https://doi.org/10.1017/jfm.2018.823</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Muppidi S., Mahesh K., Direct numerical simulation of round turbulent jets in crossflow. Journal of Fluid Mechanics. 2007;(574):59—84. https://doi.org/10.1017/S0022112006004034</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Muppidi S., Mahesh K., Direct numerical simulation of round turbulent jets in crossflow. Journal of Fluid Mechanics. 2007;(574):59—84. https://doi.org/10.1017/S0022112006004034</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yu Zhou, Dewei Fan, Bingfu Zhang, Ruiying Li, Bernd R. Noack Artificial intelligence control of a turbulent jet. Journal of Fluid Mechanics. 2020;(897): 1—46. https://doi.org/10.1017/jfm.2020.392</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yu Zhou, Dewei Fan, Bingfu Zhang, Ruiying Li, Bernd R. Noack Artificial intelligence control of a turbulent jet. Journal of Fluid Mechanics. 2020;(897): 1—46. https://doi.org/10.1017/jfm.2020.392</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Худяков П.Ю. Газодинамика и теплообмен при соударении прямоточных газовых струй: Автореф. Дис. … канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург: УрФУ, 2013.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Худяков П.Ю. Газодинамика и теплообмен при соударении прямоточных газовых струй: Автореф. Дис. … канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург: УрФУ, 2013.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Phoebe Kuhn. Linear modeling of coherent structures in the self-similar region of a round turbulent jet: Diss. … Dr. Eng. Berlin: Technischen Universität Berlin, 2023. https://doi.org/10.14279/depositonce-18798</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Phoebe Kuhn. Linear modeling of coherent structures in the self-similar region of a round turbulent jet: Diss. … Dr. Eng. Berlin: Technischen Universität Berlin, 2023. https://doi.org/10.14279/depositonce-18798</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Велькин В.И., Школьный А.В., Кириллов М.П., Ачкеев М.В., Гурин А.А. Завихритель: Патент 2321779 (РФ). 2006.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Велькин В.И., Школьный А.В., Кириллов М.П., Ачкеев М.В., Гурин А.А. Завихритель: Патент 2321779 (РФ). 2006.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Francis B.J., Joubert H., Bakker M.L., Nikolic S., Gwynn-Jones S. Lance for use in a top submerged lance furnace. WO 2017/195105. 2017.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Francis B.J., Joubert H., Bakker M.L., Nikolic S., Gwynn-Jones S. Lance for use in a top submerged lance furnace. WO 2017/195105. 2017.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шатохин И.М., Кузьмин А.Л. Способ циркуляционного вакуумирования жидкого металла, система и устройства для его осуществления: Патент 2213147 (РФ). 2003.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Шатохин И.М., Кузьмин А.Л. Способ циркуляционного вакуумирования жидкого металла, система и устройства для его осуществления: Патент 2213147 (РФ). 2003.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Земцов Г.А., Пучков А.Е., Фролов Л.И. Фурма: Патент 2355779 (РФ). 2009.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Земцов Г.А., Пучков А.Е., Фролов Л.И. Фурма: Патент 2355779 (РФ). 2009.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
