Представлена новая нестационарная трехмерная математическая модель алюминиевого электролизера, позволяющая выполнять сопряженные термоэлектрический и магнитогидродинамический расчеты с учетом образования гарнисажа и настыли. В модели учитывается нелинейная зависимость коэффициентов электропроводности и теплопроводности материалов от температуры, а для ферромагнитных материалов – нелинейная зависимость намагниченности от напряженности магнитного поля. Коэффициенты теплоотдачи на наружных поверхностях включали лучистую и конвективную составляющие теплообмена и являлись функциями температуры окружающей среды и локальной температуры поверхности. В уравнении энергии учитывались внутренние источники теплоты, обусловленные протеканием электрического тока, экзотермическими реакциями и дополнительными тепловыми эффектами, связанными с загрузкой сырья и фазовыми переходами. Для получения численного решения был применен метод контрольного объема. Экспериментальная апробация разработанной математической модели выполнялась на электролизере С8БМЭ. В работе представлены расчетные и экспериментальные данные магнитных, электрических, тепловых и гидродинамических полей. Сопоставление результатов расчета с данными, полученными при проведении промышленных экспериментов, показало, что разработанная модель с достаточной для инженерных расчетов точностью отражает физические процессы, протекающие в алюминиевом электролизере. Расчетные значения электрического напряжения, магнитной индукции и температуры практически совпадают с измеренными. Полученные путем расчета направления скоростей в металле и форма рабочего пространства имеют незначительные отличия от экспериментальных значений. Разработанная модель может быть использована для оценки режимных и конструктивных параметров работы новых и модернизированных алюминиевых электролизеров. Дальнейшие исследования будут направлены на уточнение расчетных результатов при помощи совершенствования разработанной математической модели.